home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / CSICO.z / CSICO
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            CCCCSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CSICO   - CSICO factors a complex symmetric matrix by elimination with
  10.      symmetric pivoting and estimates the condition of the matrix.
  11.  
  12.      If  RCOND  is not needed, CSIFA is slightly faster.  To solve  A*X = B ,
  13.      follow CSICO by CSISL.  To compute  INVERSE(A)*C , follow CSICO by CSISL.
  14.      To compute  INVERSE(A) , follow CSICO by CSIDI.  To compute
  15.      DETERMINANT(A) , follow CSICO by CSIDI.
  16.  
  17.  
  18. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  19.       SUBROUTINE CSICO(A,LDA,N,KPVT,RCOND,Z)
  20.  
  21. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  22.      On Entry
  23.  
  24.      AAAA COMPLEX(LDA, N)
  25.         the symmetric matrix to be factored.
  26.         Only the diagonal and upper triangle are used.
  27.  
  28.      LLLLDDDDAAAA INTEGER
  29.         the leading dimension of the array  A .
  30.  
  31.      NNNN INTEGER
  32.         the order of the matrix  A .  On Return
  33.  
  34.      AAAA a block diagonal matrix and the multipliers which
  35.         were used to obtain it.
  36.         The factorization can be written  A = U*D*TRANS(U)
  37.         where  U  is a product of permutation and unit
  38.         upper triangular matrices , TRANS(U) is the
  39.         transpose of  U , and  D  is block diagonal
  40.         with 1 by 1 and 2 by 2 blocks.  KVPT    INTEGER(N)
  41.         an integer vector of pivot indices.
  42.  
  43.      RRRRCCCCOOOONNNNDDDD REAL
  44.         an estimate of the reciprocal condition of  A .
  45.         For the system  A*X = B , relative perturbations
  46.         in  A  and  B  of size  EPSILON  may cause
  47.         relative perturbations in  X  of size  EPSILON/RCOND .
  48.         If  RCOND  is so small that the logical expression
  49.         1.0 + RCOND .EQ. 1.0
  50.         is true, then  A  may be singular to working
  51.         precision.  In particular,  RCOND  is zero  if
  52.         exact singularity is detected or the estimate
  53.         underflows.
  54.  
  55.      ZZZZ COMPLEX(N)
  56.         a work vector whose contents are usually unimportant.
  57.         If  A  is close to a singular matrix, then  Z  is
  58.         an approximate null vector in the sense that
  59.         NORM(A*Z) = RCOND*NORM(A)*NORM(Z) .  LINPACK.  This version dated
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            CCCCSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      08/14/78 .  Cleve Moler, University of New Mexico, Argonne National Lab.
  75.      Subroutines and Functions LINPACK CSIFA BLAS CAXPY,CDOTU,CSSCAL,SCASUM
  76.      Fortran ABS,AIMAG,AMAX1,CMPLX,IABS,REAL
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.